[ 컴퓨터구조 ] 3.5.2 정수의 산술 연산 (계속)

부호 없는 정수의 곱셈

▣ 방법
▪ 각 비트에 대하여 부분 적(partial product) 계산 

▪ 부분 적들을 모두 더하여 최종 결과를 얻음

부호 없는 정수 곱셈기의 하드웨어 구성도

▣ M 레지스터
▪ 피승수(multiplicand) 저장

▣ Q 레지스터
▪ 승수(multiplier) 저장

▣ 두 배 길이의
결과값은 A 레지스터와 Q 레지스터에 저장

곱셈이 수행되는 과정에서의 레지스터 내용들

2의 보수들 간의 곱셈

▣ Booth 알고리즘(Booth's algorithm) 사용

▣ 하드웨어 구성

▪부호 없는 정수 승산기의 하드웨어에 다음 부분을 추가

➢M 레지스터와 병렬 가산기 사이에 보수기(complementer) 추가

➢Q 레지스터의 우측에 Q-1 이라고 부르는 1-비트 레지스터를 추가하고, 출력을 Q0와 함께 제어 회로로 입력

Booth 알고리즘의 흐름도

Booth 알고리즘을 이용한 곱셈의 예(-7x3)

[ 나눗셈 ]

▣ 나눗셈의 수식 표현

A÷B=q ····· r

단, A : 피제수(dividend), B : 제수(divisor)
q : 몫(quotient) r : 나머지 수(remainder)

▣ 부호 없는 2진 나눗셈

부호 없는 2진 나눗셈 알고리즘의 흐름도

2진 보수 나눗셈 방법